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分数的大小比较

  发表日期:2019年1月10日          【编辑录入:三年级数学组

分数的大小比较

[教学内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(三年级上册)》116117

[教学目标]

1.在涂一涂、比一比、说一说等数学活动中,经历比较两个简单分数大小的过程。
    2.
能够结合生活中的情境,掌握同分子或同分母的两个分数大小的比较。
    3.
在探究简单分数大小比较的过程中,进一步理解分数的意义,培养学生学习数学的兴趣,让学生了解数学源于生活,生活中处处有数学。

[教学重点]探究比较同分母分数的大小和同分子分数的大小的方法。

[教学难点]探究比较同分子分数的大小的方法。

[教学准备]多媒体课件、相同的卡片,如:圆形、正方形或长方形等、尺子、蜡笔、习题卡片等。

[教学过程]

一、复习导入

师:同学们,在数学世界里,我们结识了很多好朋友。刚刚认识了分数,谁能说出几个分数呀?

(指名让学生任意说分数)

师:不错。那么大家想一想: 可以表示什么意思?

预设1:把一个西瓜平均分成5份,其中的3份就是西瓜的

预设2:把一个蛋糕平均分成5份,其中的3份就是蛋糕的 ……

师:同学们说得真不错,下面我们一起来做一组练习。

1

学生观看课件。(见图1

   

 

 

【设计意图】节课,学生初步认识了分数,在本节课的开始设计一些分数的相关知识,达到回顾复习旧知,引入新知的目的。

2

二、创设情境,导入新课

1


   
师:看来大家已经和分数成为了好朋友,它要邀请我们去一个好地方。丁丁水果店开业了,快来看看吧!学生观看动画课件。(见图2

师:仔细观察信息窗,你都发现了哪些数学信息?

预设:“小东吃了这个橙子的 ”,“小利吃了这个橙子的 ”。

师:根据这些信息你能提出什么数学问题?

预设:小东和小利谁吃的多?

师:到底谁吃的多,比较这两个分数的大小就知道了。这节课我们就来研究“分数的大小比较”。(板书课题)

【设计意图】以本单元“我当小厨师”为主线,用学生喜闻乐见的动画片将学生带进具体的情境中,充分调动了学生的积极性。他们积极思考,踊跃发言,争着抢着回答问题,充分体现了“我要学”的强烈愿望。
    三、探究新知
  
(一)实践活动探究分母相同的分数大小的比较 

师:开动脑筋想一想,我们可以怎样比较出这两个分数的大小?  
   1.
多种方法比较。 

  学生思考,然后小组交流各种方法,在组内达成共识。       
   2.
汇报结果,板书。  
   
师:介绍你们是怎样比较出这两个分数的大小的? 

3

预设学生可能出现的方法。

 (1)直观图示。(见图3                  

 (2)推理演示。

    里面有5 里面有3 ,因为5 > 3 ,所以 >

3.梳理归纳,概括规律。

师:同学们想出了这么多比较的方法,你们能从不同的角度,用不同的方法来解决问题,真了不起。仔细观察这组分数,你发现了什么?  
   
引导学生观察、比较、分析这组分数中分母的特点、分子的大小、分子的大小与分数大小的关系,最后得出:分母相同,分子不同的分数,分子越大,分数越大。

板书:分母相同,看分子,分子越大,分数就越大。

【设计意图】《课标》强调“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”在本环节中,教师在教学过程中给学生提供了充分自主学习的机会,让学生动手实践,通过涂一涂、剪一剪、比一比的活动,培养学生独立思考、合作交流的能力,尝试概括分数大小比较的规律。

4.练一练。

(1)(见图4

4

5

2)(见图5

   

 (二)实践活动探究分子是“1”的分数比较大小的方法
    
师:丁丁非常感谢大家帮他解决了一个问题。他送给大家每人一个相同的蛋糕,请你带回家与家人一同分享。你们家有几口人?你吃了其中的几分之几?你的好朋友呢?(询问多人,记录分数)  
    1.
学生分小组用自己喜欢的方法进行比较。

师:任意选择两个分数,他们谁吃得多?请你与好朋友一起合作,想办法比较出两个分数的大小。 

(以分数 为例,小组合作,用喜欢的方式来比较这两个分数的大小。)

2.汇报结果,板书。

师:请小组派代表来汇报你们的比较过程及结论。 

(1)直观图示。(见图6                  

6

            

(2)画线段的方法。(见图7

7

3.教师引领,总结方法。

师:同学们你们真棒,想出了这么多方法进行比较。课件展示: 的大小比较。我们得出的结论是 小于

师:请同学们仔细观察 这两个分数有什么相同点吗?

预设:它们的分子相同,都是“1”。

师:你还能再举出几个这样的分数吗?

预设: ……

师:真棒,那是不是任意两个分子都是“1”的分数都可以用同样的方法进行比较呢?比如说随便拿出两个分数来比较一下: 谁大谁小?

出示课件:分别展示 …… 每个图形中表示的分数越来越小。同学们仔细观察并思考,说说自己的发现。

师:看来,同样大小的一个物品,平均分的份数越多,其中的一份就越小。同学们,分子都是“1”的分数之间该怎样比较大小呢?

预设:分子相同,看分母,分母越大,分数就越小。(板书)

师追问:为什么分母大的分数反而小呢?

(让学生自由回答,进一步加深其对分子相同,分母不同分数比较大小的认识)

【设计意图】本环节是学生把操作验证的过程在全班内进行汇报和展示,学生在边说边做的过程中,总结分子都是“1”的分数之间进行比较的方法,同时,老师对于课堂中的错误,及时更正并加以强调,让学生建立比较清晰的概念和方法。

4.练一练。

(见图8

8

四、巩固练习

师;这节课我们了解了更多有关分数的知识,接下来,就让我们开动智慧的大脑,来迎接更大的挑战。 

1.(见图9 

9

 

2.(见图10

10

3. 一瓶果汁,张浩喝了它的 ,刘明比张浩喝得少。刘明可能喝了这瓶果汁的几分之几?把它圈出来。

                             

    【设计意图】练习的设计由浅入深,由易到难,使学生能够牢固掌握所学知识,培养学生的创新精神和创新思维;有意识地联系生活,使学生发现生活中的数学问题并交流解决。

    五、拓展延伸
   
师:你们运用自己的聪明才智解决了这么多的问题,相信你们今天一定有很多收获。丁丁水果店里继续发生着数学故事:菲菲和明明买了一个西瓜,菲菲吃了这个西瓜的 ,明明吃了这个西瓜的 ,还剩下这个西瓜的几分之几,他们弄不清楚了。下节课,我们一起来帮帮他们,好吗?  
  【设计意图】课的最后,用一上课开始的情景为学生抛出了一个新的问题,引导学生积极思考,为下节课的学习埋下伏笔。

 [板书设计]

 

 


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